Luyện tập bài §2. Quan hệ giữa mặt đường vuông góc và con đường xiên, mặt đường xiên với hình chiếu, chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – những đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài bác giải bài bác 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2 bao hàm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 10 trang 59 sgk toán 7 tập 2


Lý thuyết

1. Đường vuông góc, con đường xiên, hình chiếu của mặt đường xiên

Đoạn trực tiếp AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc tính từ lúc điểm A mang đến đường thẳng d; điểm H gọi là chân của mặt đường vuông hay mình chiếu của điểm A ra đường thẳng d.

Đoạn thẳng AB gọi là 1 đường xiên kẻ từ bỏ điểm A mang đến đường trực tiếp d.

Đoạn thẳng HB hotline là hình chiếu của mặt đường xiên AB trên tuyến đường thẳng d.

2. Dục tình giữa đường vuông góc và đường xiên

Định lý 1:

Trong những đường xiên và đường vuông góc kẻ xuất phát từ một điểm ở xung quanh một con đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là mặt đường ngắn nhất.

3. Những đường xiên cùng hình chiếu của chúng

Định lý 2:

Trong hai tuyến phố xiên kẻ xuất phát điểm từ một điểm nằm bên cạnh một mặt đường thẳng mang đến đường trực tiếp đó:

a. Đường xiên nào bao gồm hình chiếu lớn hơn thế thì lớn hơn

b. Đường xiên như thế nào lớn hơn vậy thì có hình chiếu mập hơn


c. Nếu hai tuyến phố chiếu xiên đều bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, cùng ngược lại, giả dụ hai hình chiếu đều bằng nhau thì hai tuyến phố xiên bởi nhau.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

tnmthcm.edu.vn trình làng với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần hình học tập 7 kèm bài giải chi tiết bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2 của bài bác §2. Quan hệ giữa con đường vuông góc và đường xiên, đường xiên cùng hình chiếu trong chương III – dục tình giữa những yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy của tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài bác 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài bác 10 trang 59 sgk Toán 7 tập 2

Chứng minh rằng vào một tam giác cân, độ dài đoạn trực tiếp nối đỉnh đối diện với đáy với một điểm ngẫu nhiên của cạnh đáy nhỏ tuổi hơn hoặc bởi độ dài của cạnh bên.

Bài giải:

Xét tam giác ABC cân tại A.

Xem thêm: Cách Đăng Ký Gọi Nội Mạng Mobi Trong Ngày Chỉ Với 2,000Đ, Đăng Ký Gọi Nội Mạng Mobifone Theo Ngày Chỉ Từ 2K

*

Gọi D là điểm bất kì của cạnh đáy BC. Kẻ đường cao AH.

Ta có:


b) vào tam giác ACD, cạnh nào mập nhất, tại sao?

*

Bài giải:

a) (widehatACD) là góc ngoài tại C của ∆ACB. Vì chưng hai điểm C và D nằm thuộc phía cùng với điểm B và BC widehatABC) có nghĩa là (widehatACD) > 900 xuất xắc (widehatACD) là góc tù. Vào tam giác ACD tất cả (widehatACD) là góc tù đề nghị AD > AC

3. Giải bài xích 12 trang 60 sgk Toán 7 tập 2

Cho hình 14. Ta call độ nhiều năm đoạn trực tiếp AB là khoảng bí quyết giữa hai tuyến đường thẳng song song a cùng b.

Một gỗ khối xẻ gồm hai cạnh song song. Chiều rộng của gỗ khối là khoảng cách giữa nhị cạnh đó.



Muốn đo chiều rộng của tấm gỗ, ta phải để thước như vậy nào? trên sao? phương pháp đặt thước như vào hình 15 bao gồm đúng không?

*

Bài giải:

Như trong bài, độ dài đoạn thẳng AB (đoạn vuông góc giữa con đường thẳng a và con đường thẳng b) là khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song a với b.

Vì gỗ khối xẻ bao gồm hai cạnh tuy nhiên song buộc phải để đo chiều rộng lớn của tấm gỗ, ta phải để thước vuông góc với nhị cạnh của tấm gỗ vì chưng đó đó là chiều rộng lớn của tấm gỗ.

Đặt thước như hình 15 là không đúng vày thước không vuông góc với nhị cạnh của tấm gỗ.

4. Giải bài xích 13 trang 60 sgk Toán 7 tập 2

Cho hình 16. Hãy minh chứng rằng:

a) BE

5. Giải bài 14 trang 60 sgk Toán 7 tập 2

Đố: Vẽ tam giác PQR gồm PQ = truyền bá = 5cm, QR = 6 cm.

Lấy điểm M trên đường thẳng QR làm thế nào để cho PM = 4,5cm. Tất cả mấy điểm M như vậy?

Điểm M tất cả nằm trên cạnh QR tuyệt không? tại sao?

Bài giải:

♦ bí quyết 1:

Kẻ con đường cao AH của ∆PQR

⇒ H là trung điểm của QR

⇒ HR =(frac12) QR = 3cm

*

∆PHR vuông trên H

nên PH2 = PR2 – HR2 (định lý pytago)

PH2 = 25- 9 = 16⇒ PH = 4cm

Đường vuông góc PH = 4cm là mặt đường ngắn nhất trong các đường kẻ p đến mặt đường thẳng QR. Vậy chắc hẳn rằng có một mặt đường xiên PM = 4,5cm (vì PM = 4,5cm > 4cm) kẻ từ p. đến đường thẳng QR.

∆PHM vuông góc tại H bắt buộc HM2 = PM2 – PH2 (định lý pytago)

⇒ HM2 = 20,25 – 16 = 4, 25

⇒ HM = 2,1cm

Vậy trên phố thẳng QR có hai điểm M như vậy thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại HM = 2,1cm

Vì HM

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài 10 11 12 13 14 trang 59 60 sgk toán 7 tập 2!