1. Hình trụ
Cho hình tròn có nửa đường kính đáy R và độ cao h. Khi ấy :
2. Hình nón
Cho hình nón có nửa đường kính đáy R = OA, đường sinh l = SA, độ cao h = SO. Khi đó :
3. Hình nón cụt
Diện tích bao phủ và thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy là R và r, độ cao h, mặt đường sinh l.
Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian lớp 9
4. Hình cầu
Định nghĩa
- khi quanh nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta nhận được một hình cầu.
- Nửa con đường tròn trong phép con quay nói trên tạo thành một khía cạnh cầu.
- Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình ước hay mặt cầu đó.
Chú ý:
- Khi giảm hình cầu bởi vì một khía cạnh phẳng ta được một hình tròn.
- Khi cắt mặt cầu nửa đường kính R vày một khía cạnh phẳng ta được một mặt đường tròn, trong số ấy :
+ Đường tròn kia có bán kính R ví như mặt phẳng đi qua tâm (gọi là 2 lần bán kính lớn).
+ Đường tròn đó có chào bán kính nhỏ hơn R giả dụ mặt phẳng không đi qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích s đáy h : chiều cao |
Hình hộp chữ nhật | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: độ cao của mặt bên . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích đáy h : chiều cao |
Chú ý :
– lúc tính thể tích hình trụ đề xuất lưu ý: hình tròn được chế tạo ra thành khi quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó. Nên chiều dài cùng chiều rộng lớn của hình chữ nhật đó là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
– lúc tính thể tích hình nón yêu cầu lưu ý: hình nón được chế tác thành khi quay hình tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên bán kính đáy của hình nón là độ nhiều năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ lâu năm của cạnh góc vuông còn lại, độ dài con đường sinh của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– khi tính thể tích hình cầu đề xuất lưu ý: nửa đường kính hình mong là bán kính hình trụ tạo yêu cầu hình cầu.
Một số bài bác tập mẫu mã và lời giải
Bài 2. Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao bởi 4R. Một khía cạnh phẳng song song cùng với đáy cắt hình nón, thì phần mặt phẳng phía bên trong hình nón là một hình tròn trụ có nửa đường kính R/2. Tính thể tích hình tròn cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3. Tam giác ABC vuông sinh sống A góc C bằng 30o. Gọi V1 cùng V2 lần lượt là thể tích của khía cạnh cầu 2 lần bán kính AB với AC. Tính tỉ số V1/V2.
