Giải Bài Toán Đơn Hình - Ch Ng 2 : Phương Pháp Đơn Hình

Phương pháp đối kháng hình-Giải các bài toán quy hoạch tuyến tính bao gồm:

bài toán đối ngẫu, bài xích toán đơn hình, việc khẩu phần thức ăn, vấn đề lập chiến lược sản xuất, phân công huân động:

BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH.PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH

Bài toán quy hoạch con đường tính

Bài toán lập kế hoạch sản xuất:

Một cơ sở có thể sản xuất hai loại sản phẩm A với B, tự các nguyên liệu I, II, III.Chi giá thành từng loại vật liệu và chi phí lãi của một đơn vị sản phẩm, cũng tương tự dự trữ nguyên vật liệu cho trong bảng sau đây:Nguyên liệuSản phẩm. I II III Lãi A 2 0 1 3.B 1 1 0 5. Dự trữ 8 4 3. Hãy lập việc thể hiện planer sản xuất thế nào cho có tổng cộng lãi khủng nhất, trên đại lý dự trữ nguyên vật liệu đã có.Lập bài toán:Gọi x, y thứu tự là số sản phẩm A và B được tiếp tế ( x, y ≥ 0 , đơn vị sản phẩm).Khi kia ta buộc phải tìm x, y ≥ 0 làm thế nào cho đạt lãi bự nhất.f ()3 5 X xy =+→max với đk nguyên liệu:

Bài toán phân công lao động:

Một lớp học cần tổ chức triển khai lao cồn với hai nhiều loại công việc: xúc khu đất và chuyển đất.Lao rượu cồn của lớp được chia thành 3 một số loại A, B, C, với số lượng lần lượt là 10, 20, 12.Năng suất của từng nhiều loại lao động trên từng công việc cho trong bảng dưới đây

Lao động. Công việc. A(10) B(20) C(12). Xúc khu đất 6 5 4. Gửi đất 4 3 2. Hãy tổ chức lao động làm thế nào để cho có tổng năng suất lớn nhất.

Bạn đang xem: Giải bài toán đơn hình

Lập bài xích toán:Gọi xij là số lao động các loại j làm quá trình i(j=1,2;xij , nguyên). Khi đó, năng suất lao đụng của quá trình đào đất đang là: ≥ 0. 11 12 13 654 x + + x x ;còn chuyển đất sẽ là : 21 22 23 432 x + x x + ;Ta thấy rằng để sở hữu năng suất lớn nhất thì không thể gồm lao rượu cồn dư thừa, tức là phải thăng bằng giữa nhì công việc. Vì vậy ta có bài toán sau:

Bài toán thực đơn thức ăn:

Một thực đơn thức nạp năng lượng có cân nặng P, tất cả thể kết cấu từ n nhiều loại thức ăn. Gía muamột đơn vị thức nạp năng lượng loại j là cj. Để bảo đảm cơ thể vạc triển thông thường thì khẩu phầncần m nhiều loại chất dinh dưỡng. Chất dinh dưỡng thứ i bắt buộc tối thiểu cho chế độ là bi vàcó vào một đơn vị chức năng thức ăn loại j là aij.Hỏi nên cấu tạo một khẩu phần thức ăn thế nào để ăn nhiều no, đủ hóa học dinh. Dưỡng cơ mà có ngân sách rẻ nhất.Lập bài bác toán:Gọi xj (xj ) là số đơn vị chức năng thức ăn loại j được cấu trúc trong khẩu phần. Khi đó,giá thành của thực đơn là:≥ 0Vì phải bảo vệ thoả mãn điều kiện đủ no cùng đủ chất, tức là: P ax b i m1, . = =∑ ∑ = ≥=Ta có vấn đề sau: 1với điều kiện. Ta thấy rằng bố bài toán trên đông đảo thuộc câu hỏi tổng quát.

Xem thêm: Hội Cho Thuê Vỉa Hè Bán Hàng, Cho Thuê Mặt Bằng Vỉa Hè Giá Rẻ Tháng 06/2022

Bài toán quy hoạch con đường tính tổng quát

Bài toán bao quát của QHTT có dạng :với điều kiện. Để phân minh tính chất của các ràng buộc đối với một phương án, ta làm quen với. Hai khái niệm : buộc ràng chặt cùng ràng buộc lỏng.

Phương án x thỏa mãn nhu cầu ràng buộc i

Định nghĩa 1: Nếu so với phương án x cơ mà ràng buộc i vừa lòng với vệt đẳng. Thức, tức là thì ta nói cách thực hiện x thỏa mãn nhu cầu chặt ràng buộc i. Nếu so với phương án x nhưng mà ràng buộc i thỏa mãn với vệt bất đẳng thức thực sự. Nghĩa là thì ta nói phương án x thỏa mãn nhu cầu lỏng ràng buộc i

phương án thỏa mãn chặt n ràng buộc độc lập tuyến tính

Định nghĩa 2 : Ta call một phương án vừa lòng chặt n ràng buộc độc lập tuyến tính là phương án cực biên. Một phương án cực biên vừa lòng chặt đúng n ràng buộc. Call là phương án cực biên không suy biến, thỏa mãn chặt rộng n ràng buộc call là giải pháp cực biên suy biến..

Phương án về tối ưu

Định nghĩa 3: Một giải pháp mà tại kia hàm phương châm đạt cực tiểu ( cực đại ) điện thoại tư vấn là phương án buổi tối ưu. Câu hỏi có tối thiểu một phương án về tối ưu điện thoại tư vấn là việc giải được, bài bác toán không có phương án hoặc bao gồm phương án tuy nhiên hàm mục tiêu không xẩy ra chặn dưới ( trên ) bên trên tập cách thực hiện gọi là không giải được.. Để nhất quán trong lập luận, ta xét việc tìm cực tiểu, tiếp nối ta xét cách đưa việc tìm cực đại về việc tìm cực tiểu.

* Chuyển vấn đề tìm cực lớn về việc tìm cực tiểu :

Nếu gặp bài toán tìm kiếm max, có nghĩa là :thì giữ nguyên ràng buộc, ta đưa nó về dạng bài toán tìm min :Chứng minh :Nếu bài toán tìm min gồm phương án tối ưu là X* thì việc tìm max cũng có phương án buổi tối ưu là X*và g(X)= – f(X).. Thiệt vậy, X* là phương án về tối ưu của việc tìm min, có nghĩa là phương án buổi tối ưu của câu hỏi max và

Dạng thiết yếu tắc của câu hỏi quy hoạch con đường tính

Người ta hay xét việc QHTT dưới dạng sau:: vấn đề (1.1), (1.2), (1.3) được gọi là câu hỏi Quy hoạch đường tính dạng thiết yếu tắc. Kí hiệu ma trận hàng 12 1 ( , ,…, )n n c cc c = × và các ma trận :